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鸡兔同笼教学设计

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教学内容:人教版小学数学四年级下册103-105页。

 教学目标:

 1.尝试列表法、假设(画图)法、列方程等方法解决鸡兔同笼。

 2.在解决问题的过程中,体会数形结合的数学思想,增强逻辑推理能力。 

 3.加强对我国数学史文化的了解,感受“鸡兔同笼”问题的趣味性,激发学生对数学的好奇心和求知欲 

 教学重点:用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题,能选择适合自己的方法,体会方程思想的一般性。  

教学难点:通过数形结合,从画图法中推导出算法。

  一、揭示课题 

1、师:同学们今天老师将和大家一起来学习一道我国古代非常有名的数学经典趣题。  多媒体出示:“今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?”(PPT投影展示原题)

①师:到底是怎样的经典趣题,想不想知道,一起来看大屏幕。(播放PPT

②师:同学们,这道题是以文言文的方式表述的,哪位同学看懂他的意思了? 学生表述基本正确都要给予肯定,并在此时出示正确意思。(课件展示)

③师:现在大家都看懂这道题是什么意思了,这就是著名的“鸡兔同笼”问题——板书:{数学广角——鸡兔同笼} 鸡兔同笼问题是我国古代三大趣题之一,记载于《孙子算经》 一书中,距今已有1500多年,今天就让我们一起来研究古人留给大家的珍贵问题吧。

 2. 会做“鸡兔同笼”这类题吗?会做的我们今天进一步来学习,不会的也没关系,通过这节课的学习,老师相信你们一定学会做的。同学们,有没有信心把这节课的内容学好呢?(有、一定要学会哦!) 

二、展示情境,尝试探究

(一)出示情景,获取信息

 1.既然“鸡兔同笼”问题能流传至今,就应该有它独特的思考方式和解题方法。在我们进行数学研究的时候,经常需要化繁为简,把数字改小些先从简单的问题入手吧。——渗透化繁为简思想。

 2.(课件PPT出示)“笼子里有若干只鸡和兔,从上面数,有8个头;从下面数,有26条脚。鸡和兔各有几只?”

 ①师:看完这道题,从表面看此题你们能获取哪些信息?和生活常识联系在一起,你还能说出哪些信息?(指名汇报) 

②我们一起来看看被关在同一个笼子里的鸡和兔给我们带来了什么信息? (预设)学生理解:⑴鸡和兔共8只。   ⑵鸡和兔共有26条腿。   ⑶鸡有2条腿。⑷兔有4条腿。(课件PPT出示) 

(二)猜想验证,教学列表法 

1.师:有了这些信息,我们先来猜猜,笼子可能会几只鸡,几只兔?(给予少许时间让学生猜测)能胡乱猜测吗?需要抓住哪个条件?

1:(鸡和兔一共8只) 

2.师:是不是抓住这个条件就一定马上能猜准确呢?好,老师这里有一张表格,请大家来填一填,看看谁能又快又准确的找出答案来,开始。  学生汇报(课件里展示正确答案) 

3.师:你们和他的一样吗?这个方法挺好,能帮我们解决鸡兔同笼的问题,我们把这种方法叫做列表法(板书:列表法) 

4.师:刚才老师发现很多同学刚才完成的都非常快,很了不起。那么,同学们,你们觉得用列表法解决“鸡兔同笼”问题怎么样?(让学生感受到列表法不是唯一解决“鸡兔同笼”的方法,切不是最简单的,引导学生寻求新的突破。)  (学生预设)学生会看的出,因为数字比较简单,所以列表法还可以用,但是数字变大时,列表法将太麻烦,浪费时间。

 5.师:那我们就来尝试研究新的更简洁方法。同学们再来观察下自己刚才列的表格,看看这些数量之间是否存在着一些数学的规律,请将你的想法跟同组的同学相互交流下。开始。 

(三)尝试假设法(难点),并利用画图法更形象的解释假设法。

 1.学生在讨论的过程中,教师要巡视学生,对于有困难的小组给予指导。

 2.学生汇报方法  学生预设:

①鸡的数量每减少1只,兔的数量就增加1只,腿的数量也跟着增加2条。

 ②兔的数量每减少1只,鸡的数量就增加1只,腿的数量反而减少2条。

 ③或者直接能说出全是鸡的时候是16条腿,题目要求26条腿,所以26-16=10(条),每只鸡比兔少2条腿(4-2=2),需要增加兔子补回来。所以10÷2=5(只)——兔,8-5=3(只)——鸡。(略)

  3.肯定学生的想法,同时引导学生理解假设法。 

假设全是鸡

 ①师:同学们的想法非常好,我们一起继续来看这张表格,通过分析表格来将同学们的想法表述的更加清晰。

 ②师:我们先看表格中左起的第一列,80是什么意思?(就是有8只鸡和0只兔,也就是假设笼子里全是鸡,)那笼子里是不是全是鸡呢?(不是)那就是把什么当什么来算了,那把一只4条腿的兔当成一只2条腿的鸡来算会有什么结果呢?(就会少算两条腿)

(四)全课小结。

 


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作者:刘金萍 来源:海明小学 发布时间:2017年10月10日    分享:--
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